Witajcie. Potrzebuje rozwiązać 3 zadanka z pochodnych, ale za cholerę nie wiem jak się za to zabrać. Mamy na forum jakiegoś orła, który byłby w stanie to rozwiązać?

https://www.wolframalpha.com/

Najlepszy przyjaciel studenta kierunkow scislych.

Dam Ci parę wskazówek:

Zad.1
Liczysz pierwszą pochodną z funkcji f(x), a następnie rozwiązujesz następujące nierówności:
- f '(x)>0 - wyznaczasz tutaj konkretne przedziały x dla których nierówność jest spełniona i w tych przedziałach funkcja rośnie
- f '(x)<0 - wyznaczasz tutaj konkretne przedziały x dla których nierówność jest spełniona i w tych przedziałach funkcja maleje

W praktyce musisz tak naprawdę rozwiązać jedną nierówność, ponieważ rozwiązaniem drugiej jest dopełnienie przedziału pierwszej nierówności w liczbach rzeczywistych.
Wartość najmniejszą i największą funkcji w danym przedziale wyznaczasz obliczając wartości funkcji na krańcach tego przedziału, w tym przypadku liczysz po prostu f(1) oraz f(6) oraz sprawdzasz czy istnieje ekstremum gdzieś w środku tego przedziału. W tym celu rozwiązujesz równanie f '(x)=0 i x jakie otrzymasz to punkt/y w których MOŻE być ekstremum. Żeby sprawdzić czy faktycznie istnieje musisz jeszcze policzyć wartość f ''(x) w tych punktach. Tam gdzie wyjdzie Ci wartość nieujemna będzie MINIMUM, a gdzie niedodatnia MAXIMUM.

Zad.2
Obliczasz najpierw pierwszą pochodną funkcji g(x) korzystając ze wzoru na pochodną iloczynu:

a następnie liczysz drugą pochodną. Na końcu liczysz po prostu wartość drugiej pochodnej w punkcie 1.

Zad.3
Zadanie bardzo podobne do pierwszego, czyli liczysz pierwszą pochodną i sprawdzasz potem wartości drugiej pochodnej w punktach x dla których f '(x)=0. Ponieważ funkcja jest określona na całym R na końcu musisz jeszcze policzyć jej granice w +/- nieskończoności.

Jeżeli mimo wszystko nie będziesz w stanie samodzielnie tego ogarnąć odezwij się na PW, na pewno się dogadamy.

A dokładnie co to? Pokaż może pomogę

Zdjęcie z zadaniami masz w pierwszym poście. Coś Ci pewnie je blokuje.

kaczor89
Mój Ty mały matematyku. 2
Na GG go nie ma, ale po forum lata XD

SKOR514 po forum latam wiele razy w ciągu dnia, trochę jestem pochłonięty tym tematem, a na GG nie jestem zawsze Zaraz się tam jednak tam zamelduję.

Sorry za offtop.