Mam własny FanPage z postacią fikcyjną z bajki i w miarę szybko ten fanpage rozwijam. Myślę nad zrobieniem sklepu dla owego fanpage, ale czy nie łamię praw autorskich wrzucając np na koszulkę podobizny postaci z kreskówki?

To fikcyjną czy z kreskówki... jak z czyjejś kreskówki to postać to ktoś do niej posiada prawa autorskie i musisz mieć jego zgodę na wykorzystanie.
Piszę to z ufnością graniczącą z pewnością... czyli prawie na bank tak jest. To w końcu czyjaś własność, czyjś twór artystyczny więc prawa autorskie obowiązują.

Acha... co do sklepu jakbyś miał pytać to wiadomo że to działalność gospodarcza musi być zarejestrowana.